Question

14．某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数2011，2012，2013，2014，2015的五个小球．
（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？
（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax-2013＜0中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意可知5个数中有3个奇数，由此可求出员工小乐能获得自行车的概率；
（2）由题意可知a＞0，所以可求出x的取值范围，进而得到满足题意a的值，再求其概率即可．

解答 解：（1）∵整数2011，2012，2013，2014，2015的五个小球其中有3个奇数，
∴员工小乐能获得自行车的概率=$\frac{3}{5}$；
（2）∵ax-2013＜0，a＞0，
∴x=$\frac{2013}{a}$，
要使该不等式有正整数解，则a＜2013，
∴可取2011，2012，
∴该不等式有正整数解的概率=$\frac{2}{5}$，

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．