Question

17．如图在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上且横坐标为1，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象象经过点B，D，求k的值．

Answer 1

分析 先根据反比例函数图象上的点的坐标特征表示出点B的坐标，再表示出点C的坐标，然后根据AC∥x轴可得点C、D的纵坐标相同，从而表示出点D的坐标，再代入反比例函数解析式进行计算即可得解．

解答 解：∵点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，点B，C的横坐标都是3，
∴点B（3，$\frac{k}{3}$），
∵BC=2，
∴点C（3，$\frac{k}{3}$+2），
∵AC∥x轴，点D在AC上，且横坐标为1，
∴D（1，$\frac{k}{3}$+2），
∵点D也在反比例函数图象上，
∴$\frac{k}{3}$+2=k，
解得，k=3．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．