题目内容

2．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是10．

分析 多边形的外角和是360度，内角和与外角和的比是4：1，则内角和是1440度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

解答 解：根据题意，得
（n-2）•180=1440，
解得：n=10．
则此多边形的边数是10．
故答案为：10．

点评 本题考查了多边形内角和定理和外角和定理：多边形内角和为（n-2）•180°，外角和为360°．

练习册系列答案
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12．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为x＞-1．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．
（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则正方形OAPB的面积为1．
（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为（$\sqrt{2}$，0）或（-$\sqrt{2}$，0），三角形OPQ的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P′（4，3），
①画出平移后的三角形A′B′P′；
②直接写出四边形AA′B′B的面积为5．
10．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　）
A．线段ECB．线段AEC．线段EFD．线段BF
17．如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM=2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　）
A．2B．2.5C．3D．3.5
7．轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为（　　）
A．北偏东32°B．南偏西32°C．南偏东32°D．南偏西58°
14．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值为676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法表示为（　　）
A．6.76708×108B．0.76708×1014C．6.76708×1013D．676708×1012
11．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（　　）
A．90°B．75°C．82.5°D．60°
12．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　）
A．1.05×105B．0.105×10-4C．1.05×10-5D．105×10-7

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