题目内容

17．如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM=2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　）
A．2B．2.5C．3D．3.5

分析 根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC，再根据?ABCD的周长是14，即可得到BC的长．

解答 解：∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠ABM=∠CBM，
∵AB∥CD，
∴∠ABM=∠BMC，
∴∠BMC=∠CBM，
∴BC=MC，
∵?ABCD的周长是14，
∴BC+CD=7，
∴BC+BC+DM=7，
∵DM=2，
∴BC=2.5，
故选B．

点评 本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．

练习册系列答案
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