Question

18．解下列的一元一次不等式，并把解集在数轴上表示
（1）$\frac{x}{2}$＞$\frac{x}{3}$；
（2）$\frac{x-1}{7}$＜$\frac{2x-2}{3}$；
（3）$\frac{2x+1}{2}$-$\frac{x-2}{3}$＞1．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再移项，合并同类项，再把解集再数轴上表示出来即可；
（2）、（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再把解集再数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得，3x＞2x，
移项得，3x-2x＞0，
合并同类项得，x＞0．
在数轴上表示为：
；

（2）去分母得，3（x-1）＜7（2x-2），
去括号得，3x-3＜14x-14，
移项得，3x-14x＜-14+3，
合并同类项得，-11x＜-11，
x的系数化为1得，x＞1．
在数轴上表示为：
；

（3）去分母得，3（2x+1）-2（x-2）＞6，
去括号得，6x+3-2x+4＞6，
移项得，6x-2x＞6-3-4，
合并同类项得，4x＞-1，
x的系数化为1得，x＞-$\frac{1}{4}$．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．