Question

7．已知：a²+b²=5，（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48，求a+b的值．

Answer 1

分析 将（3a-2b）²-（3a+2b）²按照平方差公式进行因式分解，

解答 解：（3a-2b）²-（3a+2b）²=（3a-2b+3a+2b）（3a-2b-3a-2b）=-24ab
∴-24ab=-48
∴ab=2，
∵（a+b）²=a²+b²+2ab
∴（a+b）²=5-4=1
∴a+b=±1，

点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用平方差公式以及完全平方公式，本题属于基础题型．