Question

若一个直角三角形的两条边分别为3cm和5cm，则此直角三角形的外接圆半径为

 

．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：分类讨论

分析：分为两种情况，①当斜边是5cm时，②当两直角边是5cm和3cm时，求出即可．

解答：解：分为两种情况：①当斜边是5cm时，直角三角形的外接圆的半径是

1

2

×cm=2.5cm；
②当两直角边是5cm和3cm时，由勾股定理得：斜边=

52+32

=

34

（cm），
直角三角形的外接圆的半径是

1

2

×

34

=

34

2

cm；
故答案为：2.5或

34

2

点评：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理，三角形的外接圆的应用，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．