题目内容
已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，DM=3，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为考点：轴对称-最短路线问题,正方形的性质
专题：
分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．
解答：解：如图，连接BM，
∵点B和点D关于直线AC对称，
∴NB=ND，
则BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的边长是8，DM=3，
∴CM=5，
∴BM=
=
，
∴DN+MN的最小值是
．
故答案为
．
∵点B和点D关于直线AC对称，
∴NB=ND，
则BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的边长是8，DM=3，
∴CM=5，
∴BM=
| 52+82 |
| 89 |
∴DN+MN的最小值是
| 89 |
故答案为
| 89 |
点评：本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质．此题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．
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