Question

4．求二次函数y=x²-2x-3在-2≤x≤0时的最大、最小值．

Answer 1

分析 首先确定二次函数的对称轴，然后根据x的范围与对称轴的位置可以判断-2≤x≤0时对应的点在对称轴的左侧，则函数值随x的增大而减小，求得当x=-2和x=0时对应的y的值，即可确定．

解答 解：y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
函数的对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）．
当x=-2时，y=4+4-3=5，
当x=0时，y=-3，
则当-2≤x≤0时，最大值是5，最小值是-3．

点评 本题考查了二次函数的最值，根据x的范围确定x的范围，要注意x的范围与对称轴的位置．