题目内容

已知:6+
5
的小数部分为a,6-
5
的小数部分为b.
求:①a+b的值  ②a-b的值.
考点:估算无理数的大小
专题:
分析:先估算出
5
的取值范围,再求出a、b的值,代入代数式进行计算即可.
解答:解:∵4<5<9,
∴2<
5
<3,-3<-
5
<-2,
∴8<6+
5
<9,3<6-
5
<4,
∴a=(6+
5
)-8=
5
-2,b=(6-
5
)-3=3-
5

∴①a+b=(
5
-2)+(3-
5
)=1;
②a-b=(
5
-2)-(3-
5
)=2
5
-5.
点评:本题考查的是估算无理数的大小,根据题意得出
5
的取值范围是解答此题的关键.
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