Question

A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C．
（1）若A、B两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两厂各自要求的货场位置；
（2）若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等），请在图②中作出此时货场的位置；
（3）若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置；
（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）通过A和B作公路所在直线的垂线，垂足就是所求的点；
（2）线段AB与公路所在直线的交点就是所求的点；
（3）B关于公路的对称点与A的连线，与公路的交点就是所求．

解答：解：（1）C和D就是所求的点；
（2）线段AB的中垂线与公路的交点E就是所求的点；
（3）点P就是所求的点．

点评：本题考查了尺规作图，正确理解垂线的性质，线段的垂直平分线的性质以及轴对称的性质是关键．