Question

用1、2、3、4、5、6、7、8各一个数字组成两个四位数，使得它们都是3的倍数，并且要求乘积最大，请写出这个乘法算式．

Answer 1

考点：有理数的乘法

专题：

分析：根据是3的倍数的数，各个数位之和一定能被3整除，从8个数字中列出所有可能的结果，再分别组成最大的四位数，进而找出最大乘积的乘法算式．

解答：解：因为根据是3的倍数的数，各个数位之和一定能被3整除，
所以选取的4个数满足条件的有11种情况：
（1）选1、2、3、6和4、5、7、8，则组成的最大的四位数是：6321、8754；
（2）选1、2、4、5和3、6、7、8，则组成的最大的四位数是：5421、8763；
（3）选1、2、4、8和3、5、6、7，则组成的最大的四位数是：8421、7653；
（4）选1、2、5、7和3、4、6、8，则组成的最大的四位数是：7521、8643；
（5）选1、2、7、8和3、4、5、6，则组成的最大的四位数是：8721、6543；
（6）选1、4、5、8和2、3、6、7，则组成的最大的四位数是：8541、7632；
（7）选1、4、6、7和2、3、5、8，则组成的最大的四位数是：7641、8532；
（8）选2、3、4、6和1、5、7、8，则组成的最大的四位数是：6432、8751；
（9）选2、4、5、7和1、3、6、8，则组成的最大的四位数是：7542、8631；
（10）选2、4、7、8和1、3、5、6，则组成的最大的四位数是：8742、6531；
（11）选2、5、6、8和1、3、4、7，则组成的最大的四位数是：8652、7431；
根据各个数的和一定的情况下，因数的大小越接近，其乘积越大，
所以应选（3）选1、2、4、8和3、5、6、7，则组成的最大的四位数是：8421、7653；
所以这两个四位数的乘积最大的乘法算式为：8421×7653．

点评：此题考查了最大与最小问题的应用，解题的关键是首先找出满足条件的四位数有哪些．