题目内容
若函数
的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（ ）
A. c＞1
B. c=1
C. c＜1
D. c≤1
A
【解析】先根据分式的意义，分母不等于0，得出，再根据二次函数（a≠0）的图象性质，可知当二次项系数a＞0，△=时，有y＞0，此时自变量x的取值范围是全体实数，解得c＞1．
故选：A．
阅读快车系列答案如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（ ）
A. 2
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：根据AB的长度以及△ABC的三角函数可得：AC=米，根据Rt△ADC中∠D的正弦值可得：AD=2AC=米，故选C． 已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？
0.
【解析】试题分析：已知x2-2x-3=0，可得x2-2x=3，把代数式6-2x2+4x化为6-2（x2-2x），代入求值即可.
试题解析：
∵x2-2x-3=0，
∴x2-2x=3，
∴6-2x2+4x=6-2（x2-2x）=6-2×3=0. 把抛物线
平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线
交于点Q．
（1）求顶点P的坐标；
（2）写出平移过程；
（3）求图中阴影部分的面积．
（1）（-3， ）；（2）先向左平移3个单位，再向下平移个单位；（3）.
【解析】试题分析：（1）先利用交点式确定平移后的抛物线解析式，然后配成顶点式得到P点坐标；
（2）利用顶点的平移过程得到抛物线的平移过程；
（3）根据平移得到图中阴影部分的面积，然后根据三角形面积公式计算．
试题解析：（1）平移的抛物线解析式为= =，
所以顶点P的坐标为（-3， ）；
（... 黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是
，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
4
【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间．则t==4s，
故答案为：4． 王芳将如图所示的三条水平直线
， 
， 
的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线
， 
， 
的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线
，则她所选择的x轴和y轴分别为（ ）
A. 
， 
B. 
， 
C. 
， 
D. 
， 
A
【解析】根据抛物线开口向上可知a＞0，将抛物线配方为，可得抛物线的对称轴为x=3，可知应选择的y轴为直线；由顶点坐标为（3，-3-9a），抛物线与y轴的交点为（0，-3），而-3-9a＜-3，可知应选择的x轴为直线，
故选：A． （8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点A（0，-2）,B（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图像G（包含A,B两点）.若直线CD与图像G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t 的取值范围．
（1）， （2）
【解析】试题分析：利用待定系数法求得解析式，再根据对称轴公式x=求得对称轴；画出图像找到D点的两个位置，进而求出范围.
试题解析：直线CD解析式：或y=-4 已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为___________
或
【解析】∵图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，
∴这个交点坐标为（-4，0）、（4，0），
设二次函数解析式为，
①当这个交点坐标为（-4，0）时，
解得
所以二次函数解析式为
②当这个交点坐标为（4，0）时，
解得
所以二次函数解析式为
综上所述，二次函数解析式为或．
故答案为： 或 分式方程
＝l的解为 ( )
A. x＝2 B. x＝l C. x＝-l D. x＝-2
A
【解析】方程两边同乘（2x-3），得
1=2x-3，
解得：x=2，
经检验，x=2是原方程的解，
故选A.