Question

18．如果$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$，那么$\frac{b-a}{a+b}$=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 利用比例的性质由$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$得到$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$，则可设a=2t，b=3t，然后把a=2t，b=3t代入$\frac{b-a}{a+b}$中进行分式的运算即可．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$，
设a=2t，b=3t，
∴$\frac{b-a}{a+b}$=$\frac{3t-2t}{2t+3t}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了比例的性质：常用的性质有：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．