Question

6．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）
甲：2，4，6，8，10；
乙：1，3，5，7，9．
用S_甲²和S_乙²分别表示两个样本的方差，则（　　）

• A． S_甲²＞S_乙²
• B． S_甲²＜S_乙²
• C． S_甲²=S_乙²
• D． 无法确定

Answer 1

分析 首先计算出甲和乙的平均数，再根据方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算出方差即可．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{2+4+6+8+10}{5}$=6，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1+3+5+7+9}{5}$=5，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（9-5）²]=8，
因此S_甲²=S_乙²．
故选：C．

点评 此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．