题目内容
如图，CA交⊙O于点D，AB为⊙O直径，点E是弧ABD上异于点A、D的一点，若∠E=38°，则∠BAC的度数为考点：圆周角定理
专题：
分析：如图，连接BD．根据圆周角定理推知∠E=∠ABD=38°，∠ADB=90°，则直角三角形的两个锐角互余，所以∠BAC=90°-38°=52°．
解答：
解：如图，连接BD．则∠E=∠ABD=38°．
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABD=52°．
故答案是：52°．
解：如图，连接BD．则∠E=∠ABD=38°．∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABD=52°．
故答案是：52°．
点评：本题考查了圆周角定理．
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
练习册系列答案
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