Question

某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150时，y=50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S（元），每件产品的销售价应定为（　　）

• A、160元
• B、180元
• C、140元
• D、200元

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：把x=130时，y=70，当x=150时，y=50，代入一函数解析式y=kx+b，进而得出y与x的关系式；利用利润=销量×每件利润，进而利用配方法求出函数最值．

解答：解：设y=kx+b，将（130，70），（150，50）代入得：
即

130k+b=70 150k+b=50

，
解得：

k=-1 b=200

，
∴y与x之间的一次函数关系式为：y=-x+200；
销售利润为S，由题意得：
S=（x-120）y
=-x²+320x-24000
=-（x-160）²+1600，
∴售价为160元/件时，获最大利润1600元．
故选：A．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用配方法求出函数最值是解题关键．