Question

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，如果

BA

=

a

，

BD

=

b

，那么

BC

=

 

．

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：由

BA

=

a

，

BD

=

b

，利用三角形法则，可求得

AD

的长，又由在△ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，即可求得

AC

的长，再利用三角形法则求解即可求得答案．

解答：解：∵

BA

=

a

，

BD

=

b

，
∴

AD

=

BD

-

BA

=

b

-

a

，
∵AD=2CD，
∴

AC

=

3

2

AD

=

3

2

（

b

-

a

），
∴

BC

=

BA

+

AC

=

a

+

3

2

（

b

-

a

）=

3

2

b

-

1

2

a

．
故答案为：

3

2

b

-

1

2

a

．

点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．