Question

2．一次函数y=ax+b的图象如图所示，请化简$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（b+1）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据一次函数图象所经过的象限求得a的取值范围，由a的取值范围来计算绝对值、化简二次根式．

解答 解：如图，∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a＜0，且b＞0，即a-1＜0，b+1＞0，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（b+1）^{2}}$=1-a-（b-1）=-a-b+2．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系、二次根式的性质与化简．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．