题目内容

13．已知x2+4x-4=0，求代数式3（x-2）2-6（x+1）（x-1）的值．

分析 根据完全平方公式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后对式子x2+4x-4=0变形，即可解答本题．

解答 解：3（x-2）2-6（x+1）（x-1）
=3x2-12x+12-6x2+6
=-3x2-12x+18，
∵x2+4x-4=0，
∴-x2-4x=-4，
∴原式=3（-x2-4x）+18=3×（-4）+18=6．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．

练习册系列答案
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3．请写出一个解集为a＜-1的不等式a+1＜0（答案不唯一）．
4．若$\frac{x-y}{3}$=$\frac{x+y}{7}$=1，求x+2y的平方根．
1．阅读下列材料：
为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查．在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次．从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示．

从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%．
使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%．
从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为678.3万；
（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；
（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）．
8．下列因式分解正确的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-2x+1=（x-1）2C．a2-2a+2=（a-1）2+1D．4a2-8a=2a（2a-4）
18．完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠2=∠BCD-∠1，
∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代换）．
5．若x1、x2是方程x2-5x-7=0的两根，那么${x}_{1}^{2}$+${x}_{2}^{2}$=39，（x1-x2）2=53．
2．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=4}\\{z+x=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4x=7}\\{2x+3y+z=9}\\{5x-9y+7z=8}\end{array}\right.$．
3．如图，在?ABCD中，对角线BD⊥CD，O为对角线BD上一点，以O为圆心的圆与BC相切于点E，交BD于点F，交AD于点G．
（1）当∠C=60°时，判断直线BG与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当G为AD中点时，若BG=$\sqrt{3}$，BF=1，求⊙O的半径．

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