题目内容
8．
如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°．判断AE与CD是否平行，并说明理由．
分析 由垂线的定义得出∠ABD=90°，由已知条件得出∠DBG=∠FGE，即可证出AE∥CD．
解答 解：AE∥CD；理由如下：
∵AB⊥CD，
∴∠ABD=90°，
∵∠ABG=30°，
∴∠DBG=90°-30°=60°=∠FGE，
∴AE∥CD．
点评 本题考查了平行线的判定、垂线的定义；熟练掌握平行线的判定方法，证出∠DBG=∠FGE是解决问题的关键．
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18．
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如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧$\widehat{AB}$上的任一点，过M作⊙0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么$\frac{EC•FD}{E{F}^{2}}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
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| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |