题目内容
5．某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表所示| 类别 | 进价 | 售价 |
| 甲 | 24 | 36 |
| 乙 | 33 | 48 |
①该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
②全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
（2）若设购进甲种矿泉水x箱，全部售完后商场共获得利润为y元．
③求出y与x之间的函数关系式；
④若商场进货部门拟定了两种进货方案：方案a：甲、乙两种矿泉水各进250箱，方案b：甲种矿泉水进300箱，乙种矿泉水进200箱，哪一种进货方案获利大？
分析 （1）①根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
②根据①中的答案和表格中的数据可以求得全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元；
（2）③根据题意可以写出y与x之间的函数关系式；
④根据③中的函数解析式和本小题中的两种方案，由一次函数的性质可以判断哪种进货方案获利大．
解答 解：（1）①设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{24x+33y=13800}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=200}\end{array}\right.$，
答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；
②由题意可得，
300×（36-24）+200×（48-33）
=3600+3000
=6600（元），
答：该商场共获得利润6600元；
（2）③由题意可得，
y与x之间的函数关系式是：y=（36-24）x+（48-33）（500-x）=-3x+7500，
即y与x之间的函数关系式是y=-3x+7500；
④由③可知，
y=-3x+7500，
∴全部售完后商场共获得利润为y随购进甲种矿泉水箱数x的增大而减小，
又∵250＜300，
∴选用方案a，可使商场获利大些，
即a种进货方案获利大．
点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．
练习册系列答案
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11．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（ ）
| A． | -3 | B． | -2 | C． | -1 | D． | 3 |
16．两个代数式x-1与x-3的值的符号相同，则x的取值范围是（ ）
| A． | x＞3 | B． | x＜1 | C． | 1＜x＜3 | D． | x＜1或x＞3 |
10．
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（ ）
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
17．
菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：
39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37
34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：
（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为108°；
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．
菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37
34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：
| 分组 | 频数 |
| A：25～30 | 1 |
| B：30～35 | 15 |
| C：35～40 | 31 |
| D：40～45 | 3 |
| 总 计 | 50 |
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．
14．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（ ）
| A． | $\sqrt{{x}^{2}{y}^{2}}$ | B． | $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ | C． | $\sqrt{（x+y）^{2}}$ | D． | $\sqrt{x{y}^{2}}$ |
如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC、BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且∠CFA=∠DCA．