Question

17．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：
39  35  33  39  27  33  35  31  31  37  32  38  36  31  39  32  38  37
34  34  38  32  35  36  33  32  35  36  37  39  38  40  38  37  39  38
34  33  40  36  36  37  31  38  38  37  35  40  39  37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：

分组	频数
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
总    计	50

（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为108°；
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．

Answer 1

分析 （1）根据题干中数据可得，由频数分布表中数据可补全直方图；
（2）用30～35岁的人数除以总数可得其百分比，用30～35岁人数所占的比例乘以360°可得；
（3）由频数分布直方图可得答案．

解答 解：（1）补全频数分布直方图如下：

分组	频数
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
总    计	50

补全频数分布直方图如下：

故答案为：1、3．

（2）图中B组所对的圆心角的度数为360°$\frac{15}{50}$=108°，
故答案为：108°；

（3）由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁．

点评 此题考查了频率分布直方图，读懂题意，根据题意找出每组的人数，列出图表是本题的关键．