Question

8．比较下列实数的大小：
（1）|-$\sqrt{8}$|和3
（2）$\sqrt{2}-\sqrt{5}$和0.9
（3）$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$和$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先算绝对值，再比较大小即可求解；
（2）根据负数小于正数即可求解；
（3）作差法比较大小即可求解．

解答 解：（1）∵|-$\sqrt{8}$|=$\sqrt{8}$，
$\sqrt{8}$＜3，
∴|-$\sqrt{8}$|＜3
（2）∵$\sqrt{2}-\sqrt{5}$＜0，0.9＞0，
∴$\sqrt{2}-\sqrt{5}$＜0.9；
（3）∵$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$-$\frac{7}{8}$=$\frac{4\sqrt{5}-4-7}{8}$=$\frac{4\sqrt{5}-11}{8}$＜0，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{7}{8}$．

点评 考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．