Question

15．若去分母解分式方程$\frac{x}{x-5}$=2-$\frac{5}{5-x}$时产生增根，则增根是x=5．

Answer 1

分析 由分式方程有增根，得到最简公分母为0，即可求出增根．

解答 解：分式方程变形得：$\frac{x}{x-5}$=2+$\frac{5}{x-5}$，
最简公分母为x-5，
由分式方程产生增根，得：x-5=0，
解得：x=5，
则增根为x=5，
故答案为：x=5

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．