Question

8．在不等式x-8＞3x-5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是-11＜a≤-9．

Answer 1

分析 首先解不等式利用a表示出x的范围，然后根据正整数解，得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答 解：移项，得x-3x＞-5+a+8，
合并同类项，得-2x＞a+3，
系数化为1得x＜-$\frac{a+3}{2}$．
不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．
则3＜-$\frac{a+3}{2}$≤4．
解得：-11＜a≤-9．
故答案是：-11＜a≤-9．

点评 本题考查了不等式的整数解，解关于x的方程，求得方程的解是关键．