题目内容
15．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，若平行四边形ABCD的周长为48，AE=5，AF=10，则平行四边形ABCD的面积是80．
分析 根据平行四边形的周长求出BC+CD=24，再根据平行四边形的面积求出BC=2CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．
解答 解：∵?ABCD的周长=2（BC+CD）=48，
∴BC+CD=24①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=5，AF=10，
∴S?ABCD=5BC=10CD，
整理得，BC=2CD②，
联立①②解得，CD=8，
∴?ABCD的面积=CD•AF=8×10=80．
故答案为：80．
点评 本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．
练习册系列答案
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