题目内容

3.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a-b)7的第5项的系数是35.

分析 根据“杨辉三角”,寻找解题的规律.

解答 解:根据规律,(a+b)7的展开式共有8项,
各项系数依次为1,-7,21,-35,35,-21,7,-1,
故第5项的系数是35,
故答案为35.

点评 本题考查了完全平方公式.关键是由“杨辉三角”图,由易到难,发现一般规律.

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