题目内容
3.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a-b)7的第5项的系数是35.分析 根据“杨辉三角”,寻找解题的规律.
解答 解:根据规律,(a+b)7的展开式共有8项,
各项系数依次为1,-7,21,-35,35,-21,7,-1,
故第5项的系数是35,
故答案为35.
点评 本题考查了完全平方公式.关键是由“杨辉三角”图,由易到难,发现一般规律.
练习册系列答案
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16.定义:a是不为1的有理数,我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数,如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1,-1的差倒数是$\frac{1}{1-(-1)}$=$\frac{1}{2}$.已知a1=-$\frac{1}{2}$,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是 a3的差倒数,…,以此类推,则a2016为( )
| A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | 3 | D. | 1 |
18.在密码学中,把直接可以看到的内容称为明码,对明码进行某种处理后得到的内容称为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…z依次对应1、2、3,…,26这26个自然数,如下表,当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号y=$\frac{x+1}{2}$;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y=$\frac{x}{2}+13$.
按上述规定,将明码“love”译成密码(密码是字母)是s、h、x、c.
| 字母 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 字母 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 序号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
12.下列关于平角和周角的说法正确的是( )
| A. | 平角是一条线段 | B. | 周角是一条射线 | ||
| C. | 两个锐角的和不一定小于平角 | D. | 反向延长射线OA,就形成一个平角 |