题目内容

7．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的②（只填序号）．

分析 易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．

解答 解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
故答案为：②．

点评 本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．

练习册系列答案
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17．计算：
（1）-a3•a5；
（2）（-x2）•x3•（-x）2；
（3）（$\frac{1}{10}$）4×（$\frac{1}{10}$）3×（$\frac{1}{10}$）2．
18．已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，则x2+y2=25；xy=-12．
15．如图，几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
2．如图，过圆O直径的两端点M、N各引一条切线，在圆O上取一点P，过O、P两点的直线交两切线于R、Q．
（1）求证：△NPQ∽△PMR；
（2）如果圆O的半径为$\sqrt{5}$，且S△PMR=4S△PNQ，求NP的长．
12．若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则mn=$\frac{16}{9}$．
19．如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=9是二元一次方程，则a=2，b=2．
16．问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且b$＜\frac{a}{2}$．请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）．
解决问题：
下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题．
（1）“爱心”小组提出的问题是：如图2，将△DFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D′处，猜想此时四边形AEFD′是什么特殊四边形，并加以证明；
（2）“希望”小组提出的问题是：如图3，点M为BE中点，将△DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条件a=6，b=2，求△DCF平移的距离．
自主创新：
（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题．（不必解答）
你提出的问题：当a=6，b=2时，点M，N分别为AD，BC中点，将△MNF沿CB方向移动，使点M落在点A处时，在AB上，AF′交ME于G，求△GEF的面积．．
17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）+（3-x）＞0}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{3x+2}{4}-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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