题目内容

计算：（
3
-3）0-
9
-（-1）2013-|-2|+（-
1
3
）-2．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：
分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方及开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=1-3+1-2+9
=6．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方及开方法则、绝对值的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中初三（1）班和初三（2）班捐款总额分别为1000元和900元．已知初三（1）班比初三（2）班少5名学生，而初三（1）班的人均捐款额比初三（2）班的人均捐款额多5元．问初三（1）班和初三（2）班各有多少名学生？
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图a，若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使得AP+BP的值最小，小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的做法是这样的：
 ①作点B关于直线m的对称点B′；②连接AB′，与直线m的交点P，则点P为所求线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）如图b，在等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上作出点P．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），使得BP+PE的值最小，并求出最小值；
（2）如图c，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E，F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图c中确定点E，F的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并求出四边形CGEF周长的最小值．
先化简，再求值：（
a
ab-b2
-
b
a2-ab
）÷（1+
a2+b2
2ab
），其中a=
2
-1，b=
2
+1．
若19a2+99a+1=0，b2+99b+19=0，求
ab+4a+1
b
（ab≠1）．
某苹果手机专卖店销售iPhone4手机，进价每台3000元，一月份以每台4000元的价格售出了100台，为了扩大销售，决定降价出售，但不能低于进价．经市场调查．每台手机每下降100元，月销售量将上升10台，经调整价格后，3月份的月销售额达到576000元．
（1）求一月份到三月份的月平均增长率；
（2）求三月份手机的价格．
如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为
 
．
若a：b：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b，则c值为
 
．
阅读并完成下面问题：
①
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2；
试求：
（1）
7
+
6
的倒数为
 
．
（2）
1
n+1
+
n
（n为正整数）的值为
 
．
（3）
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+…+
1
n+1
+
n
．

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