题目内容
18．已知一个样本x1，x2，x3…xn的方差为3，则样本3x1+3，3x2+3，3x3+3…，3xn+3的方差为27．分析 先根据方差的性质，计算出样本3x1、3x2、…、3xn的方差，然后再求样本3x1+3，3x2+3，3x3+3…，3xn+3的方差即可．
解答 解：∵样本x1、x2、…、xn的方差为3，
又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
∴样本3x1、3x2、…、3xn的方差为32×3=27，
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
∴样本3x1+3，3x2+3，3x3+3…，3xn+3的方差为27．
故答案为：27．
点评 此题考查了方差，若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等；若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍，则新数据的方差扩大或缩小其平方倍．
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