Question

6．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，
（1）m为何值时，x＞y？
（2）求使不等式x-y≤-2成立的正整数m的值．

Answer 1

分析 首先用含有m的代数式分别表示出x，y的值，再根据题意分别列出一元一次不等式进行解答，据此即可得解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1①}\\{2x+y=m-1②}\end{array}\right.$，
   ②×2-①得：x=m-3，
  把x=m-3代入①得：3（m-3）+2y=m+1
解得：y=-m+5，
∴原方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=m-3}\\{y=-m+5}\end{array}\right.$
（1）据题意得：m-3＞-m+5，
解得：m＞4，故：m＞4时，x＞y；
（2）据题意，得：m-3-（-m+5）≤-2，
解得：m≤3，又因为m是正整数，所以m的值为：1，2，3．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式的解法，是比较简单的题目．