题目内容

6．已知二次函数y=a（x-1）2+b（a≠0）有最小值-1，则a与b之间的大小关系是（　　）
A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定

分析 根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b可得出结论．

解答 解：∵二次函数y=a（x-1）2+b（a≠0）有最小值，
∴抛物线开口方向向上，即a＞0；
又最小值为-1，即b=-1，
∴a＞b．
故选：C．

点评 本题考查的是二次函数的最值，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

练习册系列答案
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10．如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，一抛物线过点B、C和D，点D与点B关于直线y=x对称．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BD和抛物线的解析式．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△BCM的周长最小，求出此时M的坐标，并求出△BCM的最小值．
17．在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．
-（-4），-|-3.5|，+（-$\frac{1}{2}$），0，1，
14．请把下列各数填入相应的集合中：$\frac{1}{2}$，5.2，0，$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，-2，-$\frac{5}{3}$，2005，-0.030030003…
正数集合：{$\frac{1}{2}$，5.2，0，$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，2005 …}
分数集合：{$\frac{1}{2}$，5.2，$\frac{22}{7}$，-$\frac{5}{3}$ …}
非负整数集合：{0，2005  …}
有理数集合：{$\frac{1}{2}$，5.2，0，$\frac{22}{7}$，-2，-$\frac{5}{3}$，2005…}
无理数集合：{$\frac{π}{2}$，-0.030030003  …}．
1．如图△ABC中，AB=BC，∠B=36°，BC的垂直平分线DE交AB于D，垂足为E，试说明：BD=CD=AC．
11．写出符合下列条件的数：
（1）大于-3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数，
（3）在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数；
（4）不超过（-$\frac{5}{3}$）3的最大整数．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=$\frac{1}{2}$S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有 （　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列图形是数轴的是（　　）
A．B．
C．D．
16．现有五种说法：①-a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④$\frac{x-y}{5}$是多项式．其中正确的是（　　）
A．①③B．②④C．②③D．①④

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