题目内容
1．
如图△ABC中，AB=BC，∠B=36°，BC的垂直平分线DE交AB于D，垂足为E，试说明：BD=CD=AC．
分析 先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由线段垂直平分线的性质即可得出结论．
解答 证明：∵△ABC中，AB=BC，∠B=36°，
∴∠ACB=∠A=$\frac{180°-36°}{2}$=72°．
∵BC的垂直平分线DE交AB于D，
∴BD=CD，
∴∠DCB=∠B=36°，
∴∠ADC=∠A=72°，
∴AC=CD，
∴BD=CD=AC．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
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| A． | a＜b | B． | a=b | C． | a＞b | D． | 不能确定 |