题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．
解答：解：∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
又∵DE垂直平分AB，
∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
∴∠ABC=∠ACB=70°，
又∵DE垂直平分AB，
∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．
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如图，△ABC中，分别延长AB、AC至点M、N，内角∠BAC的平分线与外角∠CBM的平分线交于点D．已知∠D=38°，求∠ACB的大小．
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