Question

若ab≠1，且5a²+2005a+7=0，7b²+2005b+5=0，则

a

b

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先变形得到5a²+2005a+7=0，5（

1

b

）²+2005•

1

b

+7=0，由于ab≠1，即a≠

1

b

，则a和

1

b

可看作方程5x²+2005x+7=0的两根，然后利用根与系数的关系求解．

解答：解：∵5a²+2005a+7=0，7b²+2005b+5=0，
∴5a²+2005a+7=0，5（

1

b

）²+2005•

1

b

+7=0，
∵ab≠1，即a≠

1

b

，
∴a和

1

b

可看作方程5x²+2005x+7=0的两根，
∴a•

1

b

=

7

5

．
故答案为

7

5

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．