Question

已知|a+3|+（b-

1

2

）²=0，求2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再算乘方和乘法，最后合并同类项后代入求出即可．

解答：解：∵|a+3|+（b-

1

2

）²=0，
∴a+3=0，b-

1

2

=0，
∴a=-3，b=

1

2

，
∴2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²
=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²
=2ab
=2×（-3）×

1

2

=-3．

点评：本题考查了整式的混合运算和求出的应用，解此题的关键是求出a、b的值和求出原式=2ab．