Question

8．如图，点A是以O为圆心的圆上的一个动点，点C是x轴正半轴上的一个动点，BC∥OA，AB∥x轴．
（1）四边形OABC是平行四边形，这是因为BC∥OA，AB∥x轴；
（2）当点A运动到y轴时，四边形OABC是矩形，这是因为∠AOC=90°；
（3）当点C运动到圆上时，四边形OABC是菱形，这是因为OA=OC．

Answer 1

分析 （1）由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，可得出答案；
（2）由条件可知∠AOC=90°，结合（1）可判定其为矩形；
（3）由条件可知OA=OC，结合（1）可判定其为菱形．

解答 解：
（1）∵BC∥OA，AB∥x轴，
∴四边形OABC为平行四边形，
故答案为：平行四边形；BC∥OA，AB∥x轴；

（2）当A运动到y轴时，则∠AOC=90°，
又四边形OABC为平行四边形，
∴四边形OABC为矩形，
故答案为：矩；∠AOC=90°；

（3）当C运动到圆上时，则OA=OC，
又四边形OABC为平行四边形，
∴四边形OABC为菱形，
故答案为：菱；OA=OC．

点评 本题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定，掌握特别四边形的判定方法是解题的关键，注意矩形、菱形都是特殊的平行四边形．