Question

6．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=70°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠AFB，求出∠GFD，根据全等三角形的性质求出∠D，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，
∴∠AFB=180°-（∠B+∠CAB+∠DAC）=86°，
∴∠GFD=∠AFB=86°，
∵△ABC≌△ADE，∠B=24°，
∴∠D=∠B=24°，
∴∠DGB=180°-∠D-∠DFG=70°，
故答案为：70°．

点评 本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等．