题目内容
11．
如图，△ABC中，∠BAC=54°，∠B=46°，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC、∠ADB的度数．
分析 根据三角形内角和定理可求得∠C的度数，根据角平分线的定义可求得∠CAD的度数，再根据三角形外角的性质即可求解．
解答 解：∵AD是∠BAC的角平分线，∠BAC=54°，
∴∠BAD=27°，
∵∠B=46°，
∴∠ADC=27°+46°=73°，
∵在△ABC中，∠BAC=54°，∠B=46°，AD是△ABC的角平分线，
∴∠C=80°，∠CAD=27°，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=107°．
点评 此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角的性质的综合运用，关键是根据三角形内角和定理可求得∠C的度数．
练习册系列答案
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如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC边上的点，且∠DAE=45°，试判断线段BD、DE和EC之间的数量关系，并证明你的结论．