Question

16．如图所示，用火柴棒首尾顺次相接，搭成等腰三角形，第一个三角形用了5根火柴棒，第二个三角形用了8根火柴棒，第三个三角形用了11根火柴棒，…，第n个三角形用了（3n+2）根火柴棒（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析 由题意可知：第一个三角形用了5=2×2+1根火柴棒，第二个三角形用了8=2×3+2根火柴棒，第三个三角形用了11=2×4+3根火柴棒，…，由此得出第n个三角形用了2×（n+1）+n=3n+2根火柴棒．

解答 解：∵第一个三角形用了5=2×2+1根火柴棒，
第二个三角形用了8=2×3+2根火柴棒，
第三个三角形用了11=2×4+3根火柴棒，
…，
∴第n个三角形用了2×（n+1）+n=3n+2根火柴棒．
故答案为：（3n+2）．

点评 此题主要考查了图形的变化规律，注意结合图形，发现蕴含的运算规律，找出解决问题的途径．