Question

19．已知函数y₁=kx-2和y₂=3x+b相交于点A（2，-1）．
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y₁＞y₂；②y₁≤y₂．

Answer 1

分析 （1）将点A（2，-1）代入函数的解析式可求得k，b的值，然后可画出两函数的图象；
（2）根据函数图象和交点A的坐标即可求得．

解答 解：（1）将A点坐标代入y₁，得：2k-2=-1，即k=$\frac{1}{2}$；
将A点坐标代入y₂，得：-6+b=-1，即b=5；
∴两个函数的解析式分别为：y₁=$\frac{1}{2}$x-2、y₂=-3x+5；如图；

（2）从图象可以看出：①当x＞2时，y₁＞y₂；②当x≤2时，
y₁≤y₂．

点评 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．