题目内容
3．一个三角形的两个内角分别为30°、75°，最长边为8cm，则这个三角形的面积为16．分析 根据∠A=30°∠ABC=75°，于是求得∠C=75°，得到AB=AC=8，过B作BD⊥AC于D，根据直角三角形的性质得到BD=$\frac{1}{2}$AB=4，即可求得结论．
解答 
解：如图，∵∠A=30°∠ABC=75°，
∴∠C=75°，
∴AB=AC=8，
过B作BD⊥AC于D，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×$AC•BD=$\frac{1}{2}×$8×4=16，
故答案为：16．
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，解直角三角形，三角形的面积，正确的判断出△ABC是等腰三角形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，P是AD上任意一点．求证：∠ABP=∠ACP．
己知如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．
如图，△ABC中，∠BAC=54°，∠B=46°，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC、∠ADB的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求$\widehat{BD}$，$\widehat{AE}$的长．