Question

先化简，再求值：

x

x-1

-

3

(x-1)(x+2)

-1，其中x=-

2

3

．

Answer 1

分析：本题可先找到最简公分母（x-1）（x+2），通分、约分得到最简形式，再把数代入求值．

解答：解：

x

x-1

-

3

(x-1)(x+2)

-1=

x(x+2)-3-(x-1)(x+2)

(x-1)(x+2)

=

x2+2x-3-x2-2x+x+2

(x-1)(x+2)

=

x-1

(x-1)(x+2)

=

1

x+2

；
∴当x=-

2

3

时，原式的值为

1

- 2 3 +2

=

3

4

．

点评：本题考查了分式的化简与求值，主要的知识点是通分、约分等．