Question

先化简，再求值：(

x

x+y

+

2y

x+y

)•

xy

x+2y

÷(

1

x

+

1

y

)，其中x=1，y=2．

Answer 1

分析：前边括号中的分母相等，可先进行合并，后面括号式子进行通分，再把除法换算成乘法，进而化简求值．

解答：解：原式=

x+2y

x+y

 • 

xy

x+2y

 ÷ 

x+y

xy

=

xy

x+y

 • 

xy

x+y

=

x2y2

(x+y)2

=(

xy

(x+y)

)2
=(

2

3

)2
=

4

9

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，有括号的先化简括号内，通过通分或因式分解等，最终化为最简，代入求值．