Question

3．已知${x^{{k^2}-2}}-$$\sqrt{1-k}x+\frac{1}{2}$=0是关于x的一元二次方程，则k为-2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．

解答 解：由${x^{{k^2}-2}}-$$\sqrt{1-k}x+\frac{1}{2}$=0是关于x的一元二次方程，得
k²-2=2，且1-k≥0，
解得k=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．