题目内容
16．
已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB、DB、AD交直线EC于E、F、G，且AG=2AF，求证：EB=BD．
分析 由菱形的性质得出BC=CD，AB∥CD，AD∥BC，证出△AFG∽△DCG，得出对应边成比例$\frac{AG}{AF}=\frac{DG}{DC}$，由已知得出DG=2DC=2BC，由平行线证出△CBE∽△GDE，得出$\frac{BE}{DE}=\frac{BC}{DG}$=$\frac{1}{2}$，即可得出结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD，AB∥CD，AD∥BC，
∴△AFG∽△DCG，
∴$\frac{AG}{AF}=\frac{DG}{DC}$，
∵AG=2AF，
∴DG=2DC=2BC，
∵AG∥BC，
∴△CBE∽△GDE，
∴$\frac{BE}{DE}=\frac{BC}{DG}$=$\frac{1}{2}$，
∴EB=BD．
点评 本题考查了菱形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握菱形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．
练习册系列答案
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6．
如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积（ ）
如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积（ ）| A． | a2-b2 | B． | 2ab | C． | （a+b）2 | D． | （a-b）2 |
7．如果a2=（-3）2，那么a等于（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 9 | D． | ±3 |
4．计算-22+3的结果是（ ）
| A． | 7 | B． | -7 | C． | 1 | D． | -1 |
已知顶点为A（2，-1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；
5．
现有某教学网站策划了A、B两种上网学习的月收费方式：
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．
（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10；n=50
（2）写出yA与x之间的函数关系式．
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？
现有某教学网站策划了A、B两种上网学习的月收费方式：| 收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/（元/min） |
| A | 7 | 25 | 0.01 |
| B | m | n | 0.01 |
（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10；n=50
（2）写出yA与x之间的函数关系式．
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？