题目内容

某公司生产一种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定资金做广告．根据经验，设广告费x万元，做广告后的年销售量是原销售量的y倍，且y与x的关系y=
3
10
x+1(0＜x≤1)
-
1
10
x2+
7
10
x+
7
10
(1＜x≤3)
19
10
(x＞3)
．
（1）试比较广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售售量的大小；
（2）如果把利润看成是销售总额减去成本试写出利润s（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式．
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）根据已知条件直接求出广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售售量；
（2）根据年利润S=原年销售量×x×每件产品的利润-广告费，把相关数值代入求得不同范围的年利润即可．
解答：解：（1）当广告费分别为0.5万元和2.5万元时，
产品销售售量分别为：0.5×
3
10
+1=1.15（万件），-
1
10
×2.52+
7
10
×2.5+
7
10
=1.825（万件）；

（2）当0＜x≤1时，s=（
3
10
x+1）×20-x=5x+20；
当1＜x≤3时，s=（-
1
10
x2+
7
10
x+
7
10
）×20-x=-2x2+13x+14，
当x＞3时，s=
19
10
×20-x=38-x；
故s=
5x+20(0＜x≤1)
-2x2+13x+14(1＜x≤3)
38-x(x＞3)
．
点评：此题主要考查了二次函数的应用；得到利润的关系式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，S梯形EBCF=8，求S△ABC．
计算：(
1
3
)-2-
27
+2tan60°+(3-π)0．
若a、b、c为△ABC的三边，那么关于代数式（a-b）2-c2的值，以下判断正确的是（　　）
A、大于0B、等于0
C、小于0D、以上均有可能
（2×10-3-6×10-5）÷0.02=
 
．
拉萨市教育局对全市约11000名九年级学生就创建全国卫生文明城市知识了解情况进行了问卷调查，现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请你根据图中信息回答下列问题：

（1）本次问卷调查的样本容量是
 
；
（2）扇形统计图中，圆心角α
 
；
（3）补全条形统计图；
（4）根据以上信息，请提出一条合理化的创卫建议：
 
．
计算：（-1）2013-（
1
2
）-2+
16
-cos60°．
如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠E的值．
（3）求ED的长．
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆，向直角扇形OAB内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是（　　）
A、1-
2
π
B、
1
2
-
1
π
C、
2
π
D、
1
π

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