Question

如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，把△ABC沿AB边翻折成△ABC′，（在同一个平面内），则CC′的长为（　　）

• A、

  5

  24

• B、

  12

  5

• C、

  24

  5

• D、

  48

  5

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先证明∠ACB=90°，然后借助三角形的面积公式列出关于线段CO的关系式问题即可解决．

解答：解：由题意得：
AC=8，BC=6，AB=10，
CO⊥AB，CO=C′O；
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°；
由三角形的面积公式得：

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CO，
∴CO=

AC•BC

AB

=

48

10

=4.8
∴CC′=

24

5

，
故选C．

点评：该命题以三角形为载体，以对称变换为方法，以考查全等三角形的性质、勾股定理的逆定理等几何知识点为核心构造而成；灵活运用有关定理来分析、判断、求解或证明是关键．