题目内容
11．二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（ ）| A． | 抛物线的开口向下 | B． | 当x＞-3时，y随x的增大而增大 | ||
| C． | 二次函数的最小值是-2 | D． | 抛物线的对称轴是x=-$\frac{5}{2}$ |
分析 首先利用配方法把二次函数化成顶点式的形式，然后利用二次函数的性质判断．
解答 解：y=x2+5x+4=（x+$\frac{5}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
二次项系数是1＞0，则函数开口向上，故A错误；
函数的对称轴是x=-$\frac{5}{2}$，顶点是（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{1}{4}$），B错误；
则D正确，函数有最小值是-$\frac{1}{4}$，选项C错误．
故选D．
点评 本题主要考查二次函数的最值，掌握二次函数的顶点式求最值是解题的关键，即二次函数y=a（x-h）2+k当x=h时有最值k．
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2．若$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{x-y}{x}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
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3．已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m-2013的值是（ ）
| A． | -2012 | B． | -2013 | C． | 2012 | D． | 2013 |